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像北美阳光带的许多城市一样,拉斯格里达斯是一个由双向道路组成的大型网格(每个方向三条车道),一些道路东西向延伸,一些道路南北向延伸。大多数人通过驾驶汽车出行。但是,交通拥堵和能源成本最终促使通常热爱汽车的文化重新考虑他们对公共汽车的蔑视。
要从角(x,y)到(x',y'),可以想象先乘坐公共汽车到(x',y),然后再到(x',y')。另一种选择是先到(x,y'),然后再到(x',y')。当然,也可以采用涉及三辆或更多公共汽车的较不直接的路线。
在专用公交车道(或在无交通道路上的汽车)中,从一个十字路口到另一个十字路口需要一个时间单位(约 2.5 分钟)。
作为城市规划者,您希望使公共汽车比汽车更具吸引力。通勤者调查表明,如果您能使任何公共汽车行程最多比无交通汽车行程多花费八个时间单位,那么您就可以说服公众改乘公共汽车。
出于成本和拥堵的考虑,您希望尽量减少购买的公共汽车数量。您可以假设公共汽车会按时到达每个街角。
1. 假设东西向和南北向的道路数量相同。无论通勤者何时到达公共汽车站,您如何实现八个单位的保证?您可以忽略上下车和在同一十字路口从一辆公共汽车换到另一辆公共汽车的时间。(每个十字路口都会有一个中央岛屿,所有公共汽车都停在那里。)
热身:
在每条东西向道路上每隔四个单位放置公共汽车,在每条南北向道路上每隔四个单位放置公共汽车就足够了吗?
热身练习的解答
当然。通勤者在每个公共汽车站最多需要等待四个单位。但请注意,此解决方案没有利用专用公交车道或精确的到达时间。
您能否用更少的公共汽车实现同样的保证?