让我们从这个故事开始：当地的暴君委托古希腊博学家阿基米德去检测黄金王冠制造中的欺诈行为。这位暴君，名叫希罗，怀疑他的金匠在献给神灵的花环中少用了一些黄金，并用银代替。阿基米德接受了这个挑战，并在随后的公共浴池之旅中意识到，他的身体沉入水中越多，排出的水就越多——这使得排出的水成为他体积的精确测量。由于黄金比银重，他推断，掺有银的王冠必须更笨重才能达到与纯金王冠相同的重量；因此，它会比纯金王冠排出更多的水。意识到他找到了解决方案，这位年轻的希腊数学天才跳出浴缸，裸奔回家，大喊“尤里卡！尤里卡！” 或者，翻译过来：“我找到了！我找到了！”
几千年后，科学界充满了这个惊叹词，许多人在淋浴时获得了灵感。亨利·庞加莱的数学猜想，爱因斯坦的相对论，牛顿被苹果砸到头并发现万有引力——所有这些都被描述为尤里卡时刻。埃德加·爱伦·坡写了一首以此为题的科学散文诗，加利福尼亚淘金热的勘探者非常喜欢这个短语，以至于它悄然进入了该州的座右铭。甚至美国科学促进会也将其突发科学新闻网站称为EurekAlert。
那么可惜的是，阿基米德可能从未以这种方式说过这句话。
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首先，阿基米德本人从未写过关于这件事的文章，尽管他花了很多时间详细描述浮力和杠杆定律（促使他据称宣称：“给我一个立足之地，我就能移动地球”），计算我们所知的圆周率，并开始沿着积分学的道路前进，而积分学在接下来的 2000 年里才会被发明出来，以及其他数学、工程和物理方面的壮举。
关于裸体阿基米德尤里卡故事的最古老的权威是维特鲁威，一位罗马作家，他在公元前一世纪的某个时候将这个故事收录在他的第九本建筑书的引言中。由于这几乎是在事件被认为发生后 200 年，这个故事可能在讲述中被美化了。“维特鲁威可能搞错了，”宾夕法尼亚大学的数学家、自称阿基米德“粉丝”的克里斯·罗雷斯说。“体积法在理论上是可行的，所以听起来是对的，但当你真正尝试时，你会发现现实世界会妨碍你。”
事实上，罗雷斯是包括伽利略在内的众多科学家之一，他们阅读了该记述并认为“那不可能是对的”。正如伽利略在他的著作《La Bilancetta》或《小天平》中所表明的那样，像阿基米德这样地位的科学家本可以使用他自己的浮力定律和精确的天平获得更精确的结果，这在古代世界比非常精确的容量瓶（用于测量位移）更为常见。（水的表面张力会使像花环这样的轻物体的体积无法测量。）“这可能有一些道理，”罗雷斯补充道。“阿基米德确实测量了物体的体积，但尤里卡时刻可能归因于他的原始发现[关于浮力]，而不是坐在浴缸里，然后裸奔穿过锡拉库扎的街道。”
就像牛顿的苹果一样，这个惊叹词之所以经久不衰，是因为这个故事具有持久的力量：金色的王冠，悬而未决的生命，裸体的数学家。阿基米德既是数学洞察力和聪明语录的源泉，也是一些非常伟大的故事的英雄。（有人认为他发明了死亡射线——实际上是一系列镜子，用于聚焦阳光——以点燃入侵的罗马舰队。）尤里卡时刻的可疑基础丝毫没有减损这个词独特而简洁地传达灵感闪现的能力。