解码古代计算机:希腊技术追踪天体

新的探索揭示了安提凯希拉装置如何模拟月球运动和预测日食,以及其他精巧的技巧

如果不是因为在地中海同一区域相隔2000年的两次风暴,古代世界最重要的技术文物可能永远消失了。

第一次风暴发生在公元前1世纪中期,击沉了一艘满载希腊珍宝的罗马商船。第二次风暴发生在公元1900年,迫使一群海绵潜水员在克里特岛和希腊大陆之间的安提凯希拉小岛附近避风。风暴过后,潜水员在当地水域碰运气寻找海绵,偶然发现了沉船。几个月后,在希腊政府的支持下,潜水员返回。在九个月的时间里,他们在历史上最早的大型水下考古发掘之一中,打捞出了一批精美的古希腊物品——珍贵的青铜器、令人惊叹的玻璃器皿、双耳细颈 Clay 罐、陶器和珠宝。

一件物品起初并没有引起太多注意:一个不起眼、严重钙化的肿块,大小如电话簿。几个月后,它散架了,露出了腐蚀的青铜齿轮的残骸——所有齿轮都夹在一起,齿长只有一毫米半——以及覆盖着科学刻度和希腊铭文的金属片。这一发现令人震惊:在此之前,人们认为古代人制造齿轮只是为了粗糙的机械任务。


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安提凯希拉装置(该装置的名称)的三个主要碎片现在陈列在雅典的希腊国家考古博物馆。它们看起来既小巧又脆弱,周围环绕着庄严的青铜雕像和古希腊的其他艺术辉煌。但它们的微妙力量甚至比任何人最初想象的还要令人震惊。

我第一次听说这个装置是在2000年。我当时是一名电影制作人,威尔士卡迪夫大学的天文学家迈克·埃德蒙兹联系了我,因为他认为这个装置会成为一部很棒的电视纪录片的主题。我了解到,几十年来,研究该装置的研究人员取得了相当大的进展,表明它可以计算天文数据,但他们仍然无法完全掌握它的工作原理。作为一名前数学家,我对亲自理解该装置产生了浓厚的兴趣。

埃德蒙兹和我召集了一个国际合作团队,最终包括历史学家、天文学家和两个成像专家团队。在过去的几年里,我们的小组重建了几乎所有幸存部件的工作原理以及它们执行的功能。该装置计算日月食的日期,根据当时可用的最佳知识模拟月球在天空中的微妙视运动,并记录具有社会意义的事件的日期,例如奥林匹克运动会。至少在之后的一千年里,世界任何地方都没有发现具有可比技术复杂性的事物。如果这个独特的标本没有幸存下来,历史学家会认为它不可能在当时存在。

早期先驱
德国语文学家阿尔伯特·雷姆是第一个在1905年左右理解安提凯希拉装置是一种天文计算器的人。半个世纪后,当科学史学家德里克·J·德索拉·普赖斯(当时在位于新泽西州普林斯顿的高等研究院)在大众科学杂志上发表文章描述该装置时,它仍然很少透露其秘密。

普赖斯认为,该装置通过转动侧面的曲柄来操作,并通过移动位于正面和背面的刻度盘上的指针来显示其输出。通过转动曲柄,用户可以将机器设置为正面365天日历刻度盘上指示的特定日期。(刻度盘可以旋转以调整每四年一次的额外一天,就像今天的闰年一样。)同时,曲柄驱动装置中的所有其他齿轮,以产生与设定日期相对应的信息。

第二个正面刻度盘与日历同心,标有360度,并标有代表黄道十二宫星座的12个符号。这些是太阳在其相对于“固定”恒星的视运动中穿越的星座——“运动”实际上是地球绕太阳公转的结果——沿着称为黄道的路径。普赖斯推测,该装置的正面可能有一个指针,显示在所需日期太阳在黄道上的位置。

在幸存的碎片中,普赖斯确定了十几个齿轮的残骸,这些齿轮曾经是该装置内部结构的一部分。他还估计了它们的齿数——考虑到几乎所有齿轮都已损坏和不完整,这已经是人们所能做的全部了。后来,在1974年的一项里程碑式研究中,普赖斯描述了主要碎片中的27个齿轮,并根据希腊放射学家查拉兰博斯·卡拉卡洛斯对该装置进行的首次X射线检查,提供了改进的齿数。

齿数表明了该装置的计算内容。例如,转动曲柄使一个主要的64齿齿轮转动整整一圈,表示一年的过去,如日历刻度盘上的指针所示。该主齿轮还与两个38齿的副齿轮配对,因此每个副齿轮每年转动64/38次。同样,运动在整个装置中从一个齿轮传递到另一个齿轮;在每个步骤中,齿轮齿数的比率代表不同的分数。运动最终传递到指针,指针因此以与不同天文周期相对应的速率转动。普赖斯发现,其中一个齿轮系的比例体现了古代巴比伦的月球周期。

普赖斯和之前的雷姆都认为,该装置还包含行星齿轮——在轴承上旋转的齿轮,这些轴承本身连接到其他齿轮,就像疯狂帽匠茶杯之旅中的茶杯一样。行星齿轮将齿轮可以计算的公式范围从分数的乘法扩展到加法和减法。在西方技术中,至少在1500年内没有其他行星齿轮的例子被发现。

其他几位研究人员也研究了该装置,最著名的是伦敦科学博物馆的馆长迈克尔·赖特,他与悉尼大学的计算机科学家艾伦·布罗姆利合作。他们对该装置进行了首次三维X射线扫描,并表明普赖斯对该装置的模型一定是错误的。布罗姆利于2002年去世,但赖特坚持了下来,并取得了重大进展。例如,他发现了证据表明,最初看起来像同心环的背面刻度盘实际上是螺旋形的,并在正面发现了一种计算月相的行星齿轮装置。

赖特还采用了普赖斯的见解之一,即背面上的刻度盘可能是基于19年235个阴历月的周期(称为默冬周期)的阴历。这个日历以公元前五世纪的雅典天文学家默冬的名字命名——尽管它更早由巴比伦人发现——并且至今仍用于确定犹太节日 Rosh Hashanah 和基督教节日复活节。后来,我们发现指针是可伸缩的,因此其末端的一个销钉可以沿着螺旋线的每个连续转弯的凹槽移动。

雅典的银翼杀手
当我们小组开始努力时,我们受到了令人沮丧的数据匮乏的阻碍。我们无法获得之前的X射线研究,甚至没有一套好的静止照片。科学杂志上的两张图片——金鱼的X射线照片和巴比伦泥板的增强照片——向我暗示了获得更好数据的新方法。

我们要求加利福尼亚州的惠普公司进行最先进的摄影成像,并要求英国的X-Tek Systems公司进行三维X射线成像。经过四年的谨慎外交,塞萨洛尼基亚里士多德大学的约翰·塞拉达基斯和雅典大学的克塞诺芬·穆萨斯获得了必要的许可,我们安排成像团队将其工具带到雅典,这是必要的一步,因为安提凯希拉装置太脆弱,无法运输。

与此同时,我们接到了博物馆的玛丽·扎菲罗普洛的意外电话。她去过地下室储藏室,发现了几箱标有“安提凯希拉”的碎片。我们可能会感兴趣吗?我们当然感兴趣。我们现在总共有82个碎片,从大约20个增加到82个。

惠普团队由汤姆·马尔兹本德领导,组装了一个看起来很神秘的圆顶,直径约五英尺,覆盖着电子闪光灯,可以从不同角度提供照明。该团队采用了一种来自计算机游戏行业的技术,称为多项式纹理贴图,以增强表面细节。普赖斯发现难以辨认的铭文现在清晰可见,并且可以通过控制表面的反射率和照明角度在计算机屏幕上增强精细细节。铭文本质上是写在外板上的说明手册。

一个月后,当地警察不得不清理雅典市中心的街道,以便一辆卡车运载 X-Tek 的八吨重 X 射线机 BladeRunner 进入博物馆。BladeRunner 执行的计算机断层扫描类似于医院的 CT 扫描,但细节更精细。X-Tek 的罗杰·哈德兰和他的团队对其进行了特殊改装,使其具有足够的 X 射线功率来穿透安提凯希拉装置的碎片。由此产生的三维重建非常棒:普赖斯只能看到重叠齿轮的谜题,而我们现在可以隔离碎片内部的层,并看到齿轮齿的精细细节。

出乎意料的是,X 射线揭示了隐藏在碎片深处的2000多个新的文本字符。(我们现在已经识别并解读了总共3000个字符,而最初可能存在15000个字符。)在雅典,穆萨斯和同样在雅典大学的亚尼斯·比察基斯以及历史和古文字学中心的阿伽门农·特塞利卡斯开始发现人类肉眼已经看不见超过2000年的铭文。其中一条翻译为“...螺旋细分235...”,证实了背面上部的刻度盘是一个描述默冬历的螺旋线。

巴比伦系统
回到伦敦的家中,我也开始检查CT扫描。某些碎片显然都是背面下部螺旋刻度盘的一部分。对刻度盘四圈螺旋线中总分割数的估计表明为220到225。

素数223是明显的竞争者。古代巴比伦人发现,如果观察到月食——只有在满月时才会发生——通常在223个满月后会发生类似的月食。同样,如果巴比伦人看到日食——只有在新月时才会发生——他们可以预测,在223个新月后,会发生类似的日食(尽管他们并非总是能看到它:日食仅在特定地点可见,古代天文学家无法可靠地预测它们)。日食以这种方式重复出现,因为每223个阴历月,太阳、地球和月球都会相对于彼此大致回到相同的排列位置,这种周期性被称为沙罗周期。

在刻度线之间是成块的符号,几乎都包含Σ(sigma)或H(eta),或两者兼有。我很快意识到Σ代表Σεληνη(selene),希腊语意为“月亮”,表示月食;H代表Ηλιοσ(helios),希腊语意为“太阳”,表示日食。巴比伦人也知道,在223个月的周期内,日食只能在特定的月份发生,这些月份以可预测的模式排列,间隔五个月或六个月;刻度盘周围符号的分布与该模式完全匹配。

我现在需要沿着线索进入装置的核心,以发现这种新的见解将走向何方。第一步是找到一个223齿的齿轮来驱动这个新的沙罗刻度盘。卡拉卡洛斯估计,在主要碎片背面可见的一个大型齿轮有222个齿。但赖特已将此估计值修正为223,埃德蒙兹也证实了这一点。有了其他齿轮的合理齿数,并添加一个小的、假设的齿轮,这个223齿的齿轮就可以执行所需的计算。

但是,一个巨大的问题仍然没有解决,并且被证明是齿轮传动系统中最难破解的部分。除了计算沙罗周期外,大型223齿齿轮还承载着普赖斯注意到的行星齿轮系统:一个由两个小齿轮组成的夹层结构,以茶杯式游乐设施的方式连接到较大的齿轮上。每个行星齿轮还连接到另一个小齿轮。令人困惑的是,所有四个小齿轮似乎都具有相同的齿数——50——这似乎是荒谬的,因为输出将与输入相同。

经过几个月的挫败感,我想起了赖特观察到,两个行星齿轮之一的表面上有一个销钉,该销钉与另一个行星齿轮上的槽口啮合。他的关键想法是,这两个齿轮在略微不同的轴上转动,相隔约一毫米。因此,一个齿轮转动的角度在略微宽于和略微窄于另一个齿轮转动的角度之间交替变化。因此,如果一个齿轮以恒定速率转动,则另一个齿轮的速率会保持在略微快于和略微慢于之间变化。

探寻月球
尽管赖特拒绝了他自己的观察结果,但我意识到,根据公元前二世纪最先进的天文学理论(通常归因于罗德岛的喜帕恰斯),计算月球运动正是需要变化的旋转速率的。在开普勒(公元1605年)之前,没有人理解轨道是椭圆形的,月球在向近地点(离地球最近的点)加速,并在向远地点(相对的点)减速。但古代人确实知道,月球相对于黄道十二宫的运动似乎会周期性地减速和加速。在喜帕恰斯的模型中,月球以恒定速率绕一个圆运动,该圆的中心本身以恒定速率绕一个圆运动——这是对月球视运动的相当好的近似。这些圆套圆的运动,本身称为本轮,在接下来的1800年里主导了天文思维。

还有一个更复杂的问题:近地点和远地点不是固定的,因为月球轨道的椭圆每九年左右旋转整整一圈。因此,天体返回近地点所需的时间比它返回黄道中同一点所需的时间要长一点。差异仅为每年0.112579655转。当输入齿轮有27个齿时,大齿轮的旋转略微过大;当有26个齿时,则略微过小。正确的结果似乎介于两者之间。所以我尝试了一个不可能的想法,即输入齿轮有26个半齿。我按了计算器上的键,它给出了0.112579655——完全正确的答案。小数点后九位数字不可能只是巧合!但是齿轮不能有分数齿数。

然后我意识到26个半齿的2倍是53。事实上,赖特估计一个关键齿轮有53个齿,而我现在看到这个齿数使一切都变得可行。设计者安装了销钉和槽口行星齿轮,以微妙地减慢其变化的周期,同时保持基本旋转不变,这是一种纯粹的天才构想。感谢埃德蒙兹,我们也意识到,位于装置背面的行星齿轮系统移动了一根轴,该轴在另一根空心轴内穿过装置的其余部分并到达正面,从而可以在黄道刻度盘和月相显示器上表示月球运动。现在解释了所有齿轮的齿数,只有一个小齿轮仍然是个谜。

进一步的研究使我们对我们的模型进行了一些修改。其中一个是关于一个小的辅助刻度盘,它位于背面的默冬刻度盘内,并分为四个象限。当我读到其中一个象限下的单词“NEMEA”时,第一个线索出现了。纽约大学历史学家亚历山大·琼斯解释说,它指的是尼米亚运动会,这是古希腊主要的体育赛事之一。最终,我们发现,在刻度盘的四个扇区周围刻着“ISTHMIA”(科林斯地峡运动会)、“PYTHIA”(德尔斐运动会)、“NAA”(多 Dodona 的小型运动会)和“OLYMPIA”(希腊世界最重要的运动会,奥林匹克运动会)的大部分名称。所有运动会每两年或四年举行一次。以前,我们认为该装置纯粹是一种数学天文仪器,但我们将其命名为奥林匹亚刻度盘,它赋予了该装置完全出乎意料的社会功能。

幸存的30个齿轮中有29个计算太阳和月球的周期。但是,我们对装置正面铭文的研究也产生了大量关于重要恒星和行星升起和落下的信息。此外,在装置正面的“主”齿轮上,轴承的残余物证明了一个丢失的行星齿轮系统的存在,该系统很可能模拟了行星沿黄道的来回运动(以及太阳自身运动的异常)。所有这些线索都强烈支持将太阳和古代已知的至少一些行星(水星、金星、火星、木星和土星)包括在内。

赖特构建了一个包含所有五颗行星的行星齿轮系统的装置模型。但他巧妙的布局与所有证据都不符。凭借其额外的40个齿轮,它可能也太复杂了,无法与装置其余部分的卓越简洁性相匹配。最终答案可能仍然位于海底50米处。

尤里卡?
该装置来自哪里以及由谁创造的问题仍然悬而未决。沉船中的大部分货物来自希腊东部世界,来自佩加蒙、科斯和罗德岛等地。很自然地猜测喜帕恰斯或其他罗德岛天文学家建造了这个装置。但是,隐藏在默冬历的235个月刻度线之间的文本与这种观点相矛盾。一些月份名称仅在古希腊世界的特定地点使用,并暗示了科林斯起源。如果该装置来自科林斯本身,那么它几乎肯定是在公元前146年科林斯被罗马人彻底摧毁之前制造的。也许更有可能的是,它是为在希腊西北部或西西里岛的科林斯殖民地之一中使用而制造的。

西西里岛提出了一个非凡的可能性。该岛的城市锡拉库扎是古代最伟大的科学家阿基米德的故乡。公元前一世纪,罗马政治家西塞罗讲述了公元前212年阿基米德在锡拉库扎围城战中被杀,以及胜利的罗马将军马塞勒斯带走了一件战利品——阿基米德制造的天文仪器。那是安提凯希拉装置吗?我们认为不是,因为它似乎是在阿基米德去世几十年后制造的。但它可能是按照源于这位“尤里卡”先生本人的仪器制造传统制造的。

关于安提凯希拉装置,许多问题仍然没有得到解答——也许最重要的是,为什么这项强大的技术在其自身时代和随后的几个世纪里似乎没有得到充分利用。

大众科学杂志上,普赖斯写道:

令人有点害怕的是,要知道就在他们伟大的文明衰落之前,古希腊人在思想上,而且在科学技术上也如此接近我们的时代。

我们的发现表明,安提凯希拉装置比普赖斯所设想的更接近我们的世界。

注:本文最初以标题“解码古代计算机”印刷。

托尼·弗里思是伦敦大学学院安提凯希拉研究团队的成员。弗里思是一位数学家和屡获殊荣的电影制作人,自2000年以来一直对安提凯希拉装置进行研究,并通过电影和演示对其进行推广。

更多作者:托尼·弗里思
大众科学杂志 第301卷 第6期本文最初以标题“解码古代计算机:希腊技术追踪天体”发表于大众科学杂志 第301卷 第6期(
doi:10.1038/scientificamerican122009-50yYv9faFff0tlFHSqHEWS
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