量子力学完美地解释了从亚原子到天文尺度的物质行为，是所有物理科学中最成功的理论。它也是最奇怪的。
在量子领域，粒子似乎同时处于两个地方，信息传递的速度似乎超过了光速，猫可以同时是死的又是活的。物理学家们已经与量子世界明显的悖论斗争了九十年，但成果寥寥。与进化论和宇宙学不同，后两者的真理已被纳入普遍的知识领域，量子理论仍然被认为（甚至被许多物理学家）是一种奇异的异常现象，是一个构建小工具的强大配方手册，但几乎没有其他用处。对于量子理论意义的深刻困惑将继续助长这样一种看法，即它如此迫切地试图告诉我们关于我们世界的深刻事物与日常生活无关，而且太过怪异而无关紧要。
2001年，一个研究团队开始开发一种模型，该模型要么消除了量子悖论，要么将其置于一种不那么令人困扰的形式中。该模型被称为量子贝叶斯主义，或简称QBism，它重新构想了量子怪异的核心实体——波函数。
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在量子理论的传统观点中，诸如电子之类的物体由其波函数表示，波函数是描述物体属性的数学表达式。如果您想预测电子的行为方式，您可以计算其波函数随时间的演变。计算结果为您提供了电子将具有特定属性（例如，在一个地方而不是另一个地方）的概率。但是，当物理学家假设波函数是真实的时，问题就出现了。
QBism将量子理论与概率论相结合，坚持认为波函数没有客观实在性。相反，QBism将波函数描绘成用户手册，观察者使用的一种数学工具，以便对周围的世界——量子世界——做出更明智的决策。具体而言，观察者使用波函数来分配他或她个人的信念，即量子系统将具有特定的属性，并意识到个人的选择和行动会以固有的不确定方式影响系统。另一个观察者，使用描述他所看到的世界的波函数，可能会对同一个量子系统得出完全不同的结论。一个系统——一个事件——可以拥有与观察者数量一样多的不同波函数。在观察者相互交流并修改了他们的私人波函数以解释新获得的知识之后，就会出现一个连贯的世界观。
康奈尔大学的理论物理学家N. David Mermin最近皈依了QBism，他说，从这个角度来看，波函数“很可能是我们发现的最强大的抽象概念”。
不真实的量子
波函数不是真实的概念可以追溯到20世纪30年代和量子力学的奠基人之一尼尔斯·玻尔的著作。他认为这是量子理论“纯粹符号”形式主义的一部分——一种计算工具，仅此而已。QBism是第一个为玻尔的断言提供数学支撑的模型。它将量子理论与贝叶斯统计学相结合，贝叶斯统计学是一门有200年历史的学科，它将“概率”定义为类似于“主观信念”的东西。贝叶斯统计学还给出了正式的数学规则，用于如何在获得新信息后更新一个人的主观信念。QBism的支持者说，通过将波函数解释为主观信念，并根据贝叶斯统计学的规则进行修正，量子力学神秘的悖论就会消失。
再次考虑电子。我们知道，每次我们探测到电子时，我们都会在一个特定的位置找到它。但是，当我们不观察时，电子的波函数可以扩散开来，表示电子可能同时处于许多不同的位置。现在再次进行测量。您会发现电子又回到了一个特定的位置。根据标准的思维方式，观察会导致波函数瞬间“坍缩”回单个特定值。
由于坍缩发生在每个地方的完全相同的时间，因此它似乎违反了局域性原则——即物体中的任何变化都必须由其直接周围的另一个物体引起。反过来，这导致了阿尔伯特·爱因斯坦称之为“幽灵般的超距作用”的一些难题。
从量子力学诞生之初，物理学家就将波函数的坍缩视为该理论的一个自相矛盾且令人深感不安的特征。其令人不安的神秘性促使物理学家开发了量子力学的替代版本，但成败参半[参见第50页的方框]。
然而，QBism认为不存在悖论。波函数的坍缩只是观察者突然且不连续地根据新信息修改他或她的概率分配，就像医生会根据新的CT扫描结果修改癌症患者的预后一样。量子系统没有经历一些奇怪且无法解释的变化；变化在于波函数，波函数是观察者选择用来概括个人期望的。
我们可以将这种思维方式应用于著名的薛定谔的猫悖论。量子物理学家埃尔温·薛定谔想象了一个密封的盒子，里面有一只活猫、一瓶毒药和一个放射性原子。根据量子力学的规则，原子在一个小时内衰变的几率为50-50。如果原子衰变，锤子会砸碎小瓶并释放毒药，杀死猫。如果它没有衰变，猫就会活着。
现在运行实验——但不要看盒子里面。一个小时过去后，传统的量子理论会认为原子的波函数处于两种状态的叠加态——衰变和未衰变。但是，由于您尚未观察到盒子内部的情况，因此叠加态会进一步扩展。锤子也处于叠加态，毒药瓶也是如此。最令人毛骨悚然的是，标准的量子力学形式主义暗示猫处于叠加态——它同时是活着的又是死去的。
通过坚持认为波函数是观察者的主观属性，而不是盒子中猫的客观属性，QBism消除了这个难题。该理论认为，当然猫要么是活着的，要么是死去的（而不是两者兼而有之）。当然，它的波函数代表活着和死去的叠加态，但波函数只是对观察者信念的描述。断言猫实际上既活着又死去，类似于棒球迷说洋基队陷入了赢和输的叠加态，直到他阅读了比赛结果。这是一种荒谬，一种妄自尊大的妄想，认为个人的精神状态使世界得以存在。
Mermin说，希望通过消除悖论，QBism将帮助物理学家专注于量子理论真正基本的特征——无论它们最终是什么——并“防止他们浪费时间问关于虚幻谜题的愚蠢问题”。
惹麻烦者
QBism诞生于2002年1月发表的一篇题为“量子概率作为贝叶斯概率”的简短论文中，作者是新墨西哥大学的卡尔顿·M·凯夫斯、当时在新泽西州默里山的贝尔实验室的克里斯托弗·A·福克斯和伦敦大学的吕迪格·沙克。他们三人都是经验丰富的量子信息理论家，他们分别隶属于物理系、工业实验室和数学系，这说明了他们领域的跨学科性质。
在过去的十年中，福克斯搬到了安大略省的珀里米特理论物理研究所，并担任了QBism的首席发言人。他是一位身材矮小的德克萨斯人，性格开朗，举止和蔼。他发际线上的沙色发绺暗示了他无法抑制的、不敬的幽默感。当他以“在本文中，我试图引起一些善意的麻烦”这句话开头一篇文章时，同事们并不感到惊讶。
福克斯风格的核心是坚信科学本质上是一种集体活动，深刻的见解只能通过激烈的智力斗争才能赢得。他是一个旋风般的活动家，背着他破旧的背包，带着笔记本电脑环游世界，组织会议，主持科学会议，并在大学里发表演讲。
本着这种精神，福克斯开创了一种新的文献形式。2011年，剑桥大学出版社出版了他与世界各地科学家的电子邮件往来，汇集成一本600页的巨著，题为《与量子信息共同成长》。正如它记录了QBism的诞生阵痛一样，它也让人瞥见了理论物理学是如何由现实生活中的、有血有肉的人，而不是维基百科上的二维生物创造出来的。这本书还记录了福克斯的信念，这与大多数科学家相反，即哲学很重要，不仅在于它影响物理学的方式，还在于它受到物理学深刻见解的启发的方式——或者应该是这样。
可能的概率
当您考虑QBism如何迫使我们重新思考概率的含义时，福克斯对哲学问题的开放性变得清晰起来。概率就像“时间”：我们知道它是什么，直到我们被要求定义它。当然，用一枚均匀的硬币抛掷正面朝上的50%概率暗示了关于100次抛掷的一些事情，但是这种直觉如何帮助理解“今晚下雨的概率是60%”的命题，或者奥巴马总统在事件发生前对本·拉登行动成功概率的55/45评估？
在过去的三个世纪中，已经发展出两种相互竞争的概率定义，每种定义都有无数变体。现代正统的替代方案称为频率论概率，它将事件的概率定义为其在一系列试验中的相对频率。这个数字被声称是客观和可验证的，并且可以直接应用于科学实验。典型的例子是抛硬币：在大量的抛掷中，大约一半会是正面朝上，因此找到正面朝上的概率大约是½。（为了避免“大量”、“大约”和“大约”这些模糊的词语，该定义被改进为需要无限次的抛掷，在这种情况下，概率取其精确值½。不幸的是，此时该值也变得无法验证，从而失去了其客观性的主张。）将此定义应用于天气预报，人们可能会计算真实或模拟的天气模式，但就奥巴马总统的直觉而言，频率解释是无用的——本·拉登的任务显然是不可重复的。
较旧的观点贝叶斯概率，以18世纪英国牧师托马斯·贝叶斯的名字命名，他的思想被法国物理学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯完善和传播。与频率论概率相反，贝叶斯概率是主观的，是对事件将发生的信念程度的衡量。它是代理人将对事件结果下注的数值度量。在简单的案例（如抛硬币）中，频率论概率和贝叶斯概率是一致的。对于天气或军事行动结果的预测，与频率论者不同，贝叶斯主义者可以自由地将定量统计信息与基于先前经验的直觉估计相结合。
贝叶斯解释很容易处理频率论保持沉默的个别案例，并避免了无穷大的陷阱，但它的真正力量更具体。在此解释的基础上，概率分配可能会发生变化，因为信念程度不是固定的。如果一个地区多年来气候稳定且可预测，那么频率论天气预报员可以轻松计算出下雨的可能性。但是，如果发生突然变化（例如干旱），并且几乎没有数据，那么贝叶斯预报员就更能说明新信息和气候条件。
该理论的核心是一个显式公式，称为贝叶斯定律，用于计算新信息对概率估计的影响。例如，当怀疑患者患有癌症时，医生会根据一般人群中该疾病的已知发病率、患者的家族史和其他相关因素等数据，分配一个初始概率，称为先验概率。在收到患者的测试结果后，医生然后使用贝叶斯定律更新此概率。结果数字不多也不少，只是医生个人的信念程度。
大多数物理学家都信奉频率论概率而不是贝叶斯概率，仅仅是因为他们被教导要避开主观性。但是，伦敦大学的数学家马库斯·阿普尔比说，当涉及到做出预测时，贝叶斯方法才是王道，他赞扬福克斯说服了他贝叶斯概率的重要性。
阿普尔比指出，如果我们得知同一个人连续10年每周都赢得了彩票，那么我们就会认为投注彩票是疯狂的，即使严格的频率论者会争辩说，先前抽奖的结果对未来的结果没有影响。实际上，没有人会忽略前几周的结果。相反，常识性的做法是采取贝叶斯观点，更新我们的知识，并根据可获得的最佳证据采取行动。
改写量子规则
QBism共同作者沙克强调，尽管QBism否定了波函数的真实性，但它不是一种否定所有现实的虚无主义理论。他指出，观察者检查的量子系统确实非常真实。Mermin在哲学上说，QBism暗示了观察者所处的世界与该人对世界的体验之间的分裂或边界，后者由波函数描述。
在数学上，福克斯最近做出了一个重要的发现，这可能有助于巩固QBism作为概率和量子理论的有效解释的地位。该发现与经验公式有关，该公式称为玻恩定则，该定则告诉观察者如何使用波函数计算量子事件的概率。（用技术术语来说，玻恩定则说，我们可以通过取分配给X的波函数幅值的平方来测量找到具有属性X的量子系统的可能性。）福克斯证明，玻恩定则几乎可以完全用概率论的语言重写，而无需提及波函数。玻恩定则曾经是将波函数与实验结果联系起来的桥梁；现在福克斯已经证明，我们可以仅使用概率来预测实验结果。
对于福克斯来说，玻恩定则的新表达式提供了另一个暗示，即波函数只是一种工具，它告诉观察者如何计算他们对周围量子世界的个人信念或概率。福克斯写道：“从这些角度来看，玻恩定则是对贝叶斯概率的补充，不是以提供某种更客观的概率的方式，而是以提供额外规则来指导代理人在与物理世界互动时的行为的方式。”
新方程的简洁性令人印象深刻。除了一个微小的细节外，它类似于全概率定律，即所有可能结果的概率之和必须为1——例如，对于抛硬币，正面朝上的概率 (½) 加上反面朝上的概率 (½) 必须等于 1。这个偏离的细节——量子力学中关于如何计算量子理论中概率的处方中唯一且仅有的参考——是系统量子维度d的出现。此处的维度不是指长度或宽度，而是指量子系统可以占据的状态数。例如，一个可以自旋向上或自旋向下的单个电子的量子维度为 2。
福克斯指出，量子维度是表征系统“量子性质”的内在的、不可约的属性，就像物体的质量表征其引力和惯性属性一样。尽管d隐含在所有量子力学计算中，但它在一个基本方程中的显式、突出地出现是前所未有的。凭借新面貌的玻恩定则，福克斯希望已经发现了理解量子力学新视角的关键。“我玩弄着[玻恩定则]成为量子理论所有‘公理’中最重要‘公理’的想法，”他坦言道。
一种新的现实
对QBism的批评之一是，它无法像传统量子力学那样，用更原始的微观现象来解释复杂的宏观现象。应对这一挑战最直接的方法是让QBism在其既定目标中取得成功，即在新的、引人注目的假设基础上构建量子力学的标准理论。
这个目标尚未实现，但即使现在，QBism也提供了一种新的物理现实观。通过将波函数解释为个人信念程度，它为玻尔的直觉“物理学关注我们可以谈论的自然”赋予了精确的数学意义。QBism的支持者接受这样的观点，即在实验进行之前，其结果根本不存在。
例如，在测量电子的速度或位置之前，电子没有速度或位置。测量使所讨论的属性得以产生。正如福克斯所说，“随着实验者自由意志设定的每一次测量，世界都会被塑造一点点，因为它参与了一种诞生的时刻。”通过这种方式，我们成为宇宙持续创造的积极贡献者。