比利时数学家皮埃尔·德利涅完成让他声名鹊起的工作已经过去四十年了，但他对数论的这项卓有成效的贡献如今为他赢得了阿贝尔奖，这是数学界最负盛名的奖项之一。
点击此处观看皮埃尔·德利涅的视频采访，由SimonsFoundation.org提供
该奖项由挪威科学与文学院每年颁发，以挪威著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔的名字命名，奖金为600万挪威克朗（约合100万美元）。
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德利涅通过网络直播发言时表示，他今天早上得知自己获奖感到惊讶。他说，尽管之前曾获得过重要奖项，但他并没有花太多时间去想下一个奖项何时到来。“数学的美妙之处在于做数学，”德利涅说。“奖项是锦上添花。”
挪威文学院奖励了在普林斯顿新泽西州高等研究院 (IAS) 工作的德利涅，“因为他对代数几何学做出了开创性的贡献，并对数论、表示论和相关领域产生了变革性的影响”。
剑桥数学家蒂莫西·高尔斯说，德利涅“在过去 40-50 年里做出了许多不同的贡献，对数学产生了巨大的影响”。高尔斯今天在奥斯陆发表了颁奖致辞。
“通常数学家要么是理论构建者，他们开发工具，要么是问题解决者，他们使用这些工具来寻找解决方案”，同样在高等研究院的彼得·萨纳克说。“德利涅与众不同之处在于他两者兼具。他拥有非常特别的头脑。”
代数几何学探索的是几何对象，这些对象是代数方程组的解集——例如，半径为r的圆可以用x2+y2=r2来描述。在现代数学术语中，这些形状被称为代数簇。事实证明，代数几何学与许多数学领域，特别是纯整数（数论）的性质有着深刻的联系。
黎曼猜想（描述素数之间关系）与数学家安德烈·韦伊在 1949 年提出的所谓韦伊猜想之间的类比，就证明了最后这种联系的明显性——而韦伊猜想正是德利涅最著名的成果的主题。
韦伊猜想涉及代数簇上具有整数坐标的点（在圆的情况下，x和y必须是整数）。这种解的数量——通常只有有限个——可以通过称为 zeta 函数的公式计算出来。
虽然黎曼猜想关注的是黎曼 zeta 函数的性质，该函数决定了素数在所有整数中的分布方式，但韦伊猜想则具体说明了从代数簇导出的 zeta 函数的一些性质。
这些猜想共有四个。前三个在 20 世纪 60 年代被证明是正确的，但第四个也是最难的——并且是黎曼猜想的直接类比——在 1974 年被德利涅证明。高尔斯说，黎曼猜想本身仍然是“数学中最著名的未解难题”——这本身就表明了德利涅证明的重要性。
高尔斯说，这个证明“完成了一个长期存在的数学计划”。萨纳克补充说，“通过解决这个问题，他一次性解决了很多问题”。例如，这个解决方案还证明了印度著名数学家斯里尼瓦萨·拉马努金提出的一个长期存在的、棘手的猜想。
在寻找答案的过程中，德利涅以他的导师、德国出生的数学家亚历山大·格罗滕迪克的成果为基础，格罗滕迪克在 1965 年证明了第二个韦伊猜想。这项工作引入了一个关键概念，称为 l-adic 上同调。
上同调的一般概念涉及代数方程描述的空间的拓扑性质，最初是在 20 世纪 20 年代和 30 年代发展起来的，韦伊认识到需要用它来证明他的假设。格罗滕迪克为找到正确的上同调奠定了基础，但他的学生德利涅独自找到了最终的证明——并且方式与格罗滕迪克想象的不同。
1978 年，德利涅的证明为他赢得了菲尔兹奖，即最初的“数学诺贝尔奖”，该奖项只能授予 40 岁以下的获奖者。阿贝尔奖没有年龄限制。自从完成让他声名鹊起的工作以来，他应用了诸如 l-adic 上同调之类的工具来扩展代数几何学，并将其与其他数学领域联系起来。
高尔斯说，“即使你去掉他关于韦伊猜想的最著名的成果，你仍然会得到一位伟大的数学家。”
德利涅说，他还没有想好如何使用阿贝尔奖带来的奖金，但他希望找到一种方法，让这笔钱对数学有用。“在某种程度上，我觉得这笔钱属于数学，而不是我。”
本文经《自然》杂志许可转载。这篇文章于2013 年 3 月 20 日首次发表。